Kosovare Asllani koszovói-albán származású középpályás; 6 évesen a másodosztályú Vimmerby IF csapatánál kezdte pályafutását. A náluk eltöltött idő alatt 48 mérkőzésen 49 gólt szerzett, így a futball csodagyerekévé vált. A Chicago, PSG, Man City és Linköpins színeiben eltöltött időszakot követően Kosovare a 2019/20-as idénytől a CD Tacón játékosaként folytatja pályafutását, melynek hivatalos neve most Real Madrid.
Kosovare több mint 10 éve játszik Svédország válogatottjában, 2017 óta pedig több mint 90 alkalommal lépett pályára nemzeti csapatában. A 2019-es franciaországi női labdarúgó-világbajnokságon ő volt a csapat gólkirálya. Kosovare abban a megtiszteltetésben is részesült, hogy szülővárosában, Vimmerby-ban, Asllani Court néven focipályát neveztek el róla. Legutóbb Kosovare egy ezüstérmet hozott haza Svédországgal a 2020-as tokiói olimpiáról.
